sin135度在三角函数中，sin135度一个常见的角度值，它位于第二象限。由于正弦函数在第二象限的值为正值，因此sin135度的结局是正数。通过角度转换和三角函数的性质，可以计算出其具体数值。
一、角度与坐标系的关系
135度可以看作是90度加上45度，即从正x轴逆时针旋转135度后所形成的角。该角的终边落在第二象限，与单位圆交于点（-√2/2,√2/2）。根据正弦函数的定义，sinθ等于该点的y坐标，因此：
$$
\sin(135^\circ)=\frac\sqrt2}}2}
$$
二、关键信息拓展资料
| 项目 | 内容 |
| 角度 | 135度 |
| 所在象限 | 第二象限 |
| 正负号 | 正 |
| 单位圆坐标 | (-√2/2,√2/2) |
| 函数值 | √2/2 |
| 与独特角关系 | 135°=90°+45° |
| 余角公式 | sin(135°)=sin(45°) |
三、拓展领会
在实际应用中，sin135度常用于物理、工程和数学建模中，尤其是在涉及向量分解或波动分析时。例如，在力学中，一个力影响在135度路线上时，其垂直分量可以用sin135度来计算。
顺带提一嘴，利用三角函数的对称性，还可以将sin135度转化为其他角度的正弦值，如：
$$
\sin(135^\circ)=\sin(180^\circ-45^\circ)=\sin(45^\circ)
$$
这说明sin135度的值与sin45度相同，但符号为正。
四、
sin135度一个典型的三角函数值，具有明确的几何意义和实际应用价格。掌握其计算技巧和相关性质，有助于更好地领会和运用三角函数聪明。
